코드 깎는 개발자

[게임수학] 삼각함수 삼각함수 직각삼각형을 구성하는 세 변에서 두 변을 뽑아 각각의 비례관계를 나타낸것을 삼각비라고 하며 대표적으로는 사인(Sine), 코사인(Cosine), 탄젠트(Tangent)가 있다. 위 직각삼각형을 데카르트 좌표계상에 배치를 하고 사잇각의 범위를 실수 전체로 확장을 한 대응관계를 삼각함수(Trigonometric Function)이라고 한다. 만약 반지름 r = 빗변 = c = 1, 높이 = b, 밑변 = a 일때, sinθ = 높이 / 빗변 = b / c = b /1 = b cosθ = 밑변 / 빗변 = a / c = a / 1 = a 즉, 삼각함수 a² + b² = c² 에 대입하면 cos²θ + sin²θ = 1 이다. 삼각함수의 성질 반지름이 1인 원에서 만약 회전을 하지..

[게임수학] 벡터 벡터 (Vector) 공간을 만들려면 직선을 벗어나 넓은 평면으로 무대를 확장해야한다. 평면에서 시각적으로 의미있는 물체를 생성하기 위해서는 평면을 구성하는 원소가 필요하며 이 원소를 벡터라고한다. 데카르트 좌표계 데카르트 좌표계의 한 원소는 동일하게 순서쌍으로 표현하며 (x, y), 이것을 좌표라고 부른다. 스칼라와 벡터 평면의 좌표 (x, y)는 두 실수 x와 y를 결합해 만들어지기 때문에 좌표의 연산은 실수가 지니는 연산의 성질을 바탕으로 설계돼야 한다. 두개 이상의 실수를 곱집합으로 묶어 형성된 집합을 공리적 집합론의 관점에서 규정한 것을 벡터 공간(Vector Space)라 하며, 벡터 공간의 원소를 벡터(Vector)라고 한다. 공리적 집합론의 관점에서는 특정한 수의 집합을 ..

[게임수학] 함수 함수 (Function) 두 집합에서 첫 번째 집합의 모든 원소가 빠짐없이 두 번째 집합의 어떤 원소에 대응하는 관계를 의미한다. 함수로 인정받는 조건 ▹ 첫 번째 집합의 모든 원소에 대한 대응 관계가 존재해야 한다. ▹ 첫 번째 집합의 원소는 두 번째 집합의 한 원소에만 대응되어야 한다. 정의역과 공역 정의역 : 함수에서 왼쪽에 위치한 첫 번째 집합이다. 공역 : 오른쪽에 위치한 두 번째 집합이다. 치역 : 공역의 모든 원소가 정의역에 대응할 필요는 없다. 그렇기 때문에 정의역에 대응되는 공역의 원소들을 치역이라고 한다. 정의역 공역 X → y = f(x) → Y 입력(input) 출력(output) 함수의 종류 전사함수 (Surjection) 공역의 모든 요소가 정의역에 대응되는 함..

[게임수학] 수 수와 집합 분류 정의 기호 예 자연수 물건을 세거나 순서를 지정하기 위해 사용하는 수의 집합 ℕ 1,2,3 정수 자연수와 자연수의 음수 0을 포함하는 수의 집합 ℤ -1,0,1 유리수 분모가 0이 아닌 두 정수의 비율 혹은 분수로 나타낼 수 있는 수의 집합 ℚ ½, ⅞ 무리수 두 정수 비 혹은 분수로 나타낼 수 없는 수의 집합 𝕀 sqrt2, π 실수 유리수와 무리수를 포함하는 수의 집합 ℝ 위에 다 복소수 실수와 제곱하면 -1이 되는 허수 단위 i를 조합해 a + bi(a,b는 실수)형태로 표현하는 수의 집합 ℂ ​ 사원수 실수와 제곱하면 -1이 되는 세 허수 단위 i,j,k를 조합해 a+bi+cj_dk(a,b,c,d는 실수)형탸로 표현하는 수의 집합 ℍ 연산과 수의 구조 수 집합의 고..